红黑树是一种自平衡二叉查找树，它在插入和删除节点时能够保持树的高度大致平衡，从而使得查找、插入和删除操作的时间复杂度接近于O(log n)，下面将详细分析红黑树的时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度：
1、查找操作：在红黑树中，最坏情况下的查找操作需要遍历整个树，因此时间复杂度为O(log n)，但在平均情况下，由于红黑树是近似平衡的，查找操作的时间复杂度可以降低到O(log n)。
2、插入操作：插入操作分为两个步骤，首先找到插入位置并插入新节点，然后通过旋转和颜色调整来保持红黑树的平衡性，最坏情况下，插入操作可能需要进行最多三次旋转和两次颜色调整，因此时间复杂度为O(log n)。
3、删除操作：删除操作也分为两个步骤，首先找到要删除的节点并删除它，然后通过旋转和颜色调整来保持红黑树的平衡性，最坏情况下，删除操作可能需要进行最多三次旋转和两次颜色调整，因此时间复杂度为O(log n)。
空间复杂度：
红黑树的空间复杂度主要取决于树的高度，由于红黑树是自平衡的，它的树高相对于其他二叉搜索树来说更矮，因此空间复杂度相对较低，在最坏情况下，红黑树的高度可以达到O(log n)，因此空间复杂度为O(n log n)。
下面是一个简单的表格来归纳红黑树的时间复杂度和空间复杂度：
| 操作 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
| 查找 | O(log n) | O(1) |
| 插入 | O(log n) | O(1) |
| 删除 | O(log n) | O(1) |
| 平均情况 | O(log n) | O(n log n) |
| 最坏情况 | O(log n) | O(n log n) |
需要注意的是，上述的时间复杂度和空间复杂度都是基于理想情况下的红黑树实现，在实际应用中，由于存在内存分配和释放等额外开销，实际的时间复杂度和空间复杂度可能会略有不同。
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