如何使用列表函数实现基数排序？

基数排序是一种非比较整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较，基数排序首先按照最低有效位进行排序，然后依次按照次低有效位、第三低有效位等进行排序，直到最高有效位。

下面是一个使用Python实现的基数排序函数：

def radix_sort(lst):
    RADIX = 10
    placement = 1
    max_digit = max(lst)
    while placement < max_digit:
        buckets = [list() for _ in range(RADIX)]
        
        for i in lst:
            tmp = int((i / placement) % RADIX)
            buckets[tmp].append(i)
        
        a = 0
        for b in range(RADIX):
            buck = buckets[b]
            for i in buck:
                lst[a] = i
                a += 1
        
        placement *= RADIX
    return lst

这个函数接受一个列表作为输入，并返回一个已排序的列表，它首先确定最大的数有多少位（max_digit），然后从最低有效位开始，将每个数放入相应的桶中，它将桶中的数重新放回原列表中，按照桶的顺序，这个过程会重复进行，每次处理更高的位数，直到处理完最高有效位。

下面是一个简单的示例，演示如何使用这个函数对一个包含随机整数的列表进行排序：

import random
生成一个包含随机整数的列表
random_list = [random.randint(1, 1000) for _ in range(20)]
print("Original list:", random_list)
使用基数排序函数对列表进行排序
sorted_list = radix_sort(random_list)
print("Sorted list:", sorted_list)

运行这段代码，你会得到类似以下的输出：

Original list: [345, 678, 123, 987, 456, 789, 234, 567, 890, 123, ...]
Sorted list: [123, 123, 234, 345, 456, 567, 678, 789, 890, ...]

现在让我们回答两个与本文相关的问题：

问题1：基数排序的时间复杂度是多少？

答案1：基数排序的时间复杂度是O(nk)，其中n是列表的长度，k是最大数的位数，这是因为我们需要对每一位进行排序，而每一次排序都需要遍历整个列表。

问题2：基数排序的空间复杂度是多少？

答案2：基数排序的空间复杂度是O(n + k)，其中n是列表的长度，k是最大数的位数，这是因为我们需要额外的空间来存储桶和临时变量，在最坏的情况下，当所有元素都位于同一个桶中时，空间复杂度可以达到O(n + k)。