BP神经网络案例
背景介绍
BP(Back Propagation)神经网络是一种多层前馈神经网络,通过梯度下降法进行训练,其基本思想是利用输出层的误差来估计其直接前导层的误差,再利用这个误差估计更前一层的误差,如此一层一层地反向传播下去,从而获得所有其他各层的误差估计,BP神经网络通常由输入层、隐含层和输出层组成,其中隐含层可以是一层或多层,每个神经元与相邻层的神经元通过权重连接,并通过激活函数进行非线性变换。
应用案例
辛烷值预测案例
数据集:spectra_data.mat中包含两组数据,即NIR(p)和octane(t),每条数据有401个特征值。
数据预处理:将数据集分为训练集和测试集,并对数据进行归一化处理。
网络构建:使用newff函数创建BP神经网络,设置隐含层神经元个数为9,传递函数为tansig和purelin,训练函数为trainlm。
网络训练:设置训练参数,包括迭代次数、学习速率和目标最小误差等,使用train函数对网络进行训练。
仿真测试:使用sim函数对测试集进行仿真,得到预测结果。
性能评价:计算相对误差和决定系数R^2,并绘制真实值与预测值的对比图。
MNIST手写数字识别
数据集:MNIST数据集包含60000个训练样本和10000个测试样本,每个样本是一个28x28的灰度图像。
数据预处理:将图像数据展平为一维向量,并进行归一化处理。
网络构建:使用newff函数创建BP神经网络,设置输入层神经元个数为784(28x28),输出层神经元个数为10(对应0-9的数字),隐含层神经元个数根据实验确定。
网络训练:设置训练参数,包括迭代次数、学习速率和目标最小误差等,使用train函数对网络进行训练。
仿真测试:使用sim函数对测试集进行仿真,得到预测结果。
性能评价:计算识别准确率,并与其他分类算法进行比较。
BP神经网络在许多实际应用中表现出色,特别是在模式识别和预测领域,也存在一些局限性,如容易陷入局部最优解、训练时间长等,为了克服这些局限性,研究人员提出了许多改进方法,如加入动量项、自适应学习率等,深度学习的发展也为BP神经网络的应用提供了新的思路和方法。
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