BP神经网络是如何通过实例进行详细讲解的？

K-seo • 2024-12-08 22:08 • 行业资讯 • 4 views

BP神经网络实例讲解

背景介绍

在现代科技迅猛发展的背景下，人工神经网络已经成为了机器学习和数据挖掘的重要工具，反向传播（Backpropagation，简称BP）神经网络因其强大的非线性映射能力和灵活的结构设计，被广泛应用于模式识别、预测分析等领域，本文将通过一个详细的实例，深入浅出地讲解如何构建和使用BP神经网络。

原理

BP神经网络是一种前馈神经网络，其训练过程包括两个阶段：前向传播和后向传播，在前向传播阶段，输入信号通过网络层层传递，最终输出结果；在后向传播阶段，根据输出结果与目标值的误差，调整网络中的权重和偏置，以最小化误差。

模型构建

问题阐述

假设我们有一组二维数据点，目标是通过BP神经网络来拟合这些数据点，从而能够对新的输入进行预测，给定一组输入数据和对应的输出数据，我们希望通过BP神经网络建立一个模型，使得该模型能够学习到数据之间的映射关系，进而对新的输入数据进行预测。

参数设置

输入层：2个神经元（对应于输入数据的两个特征）。

隐藏层：3个神经元（经验公式确定：\(\sqrt{m+n}+a\)，其中m为输入层节点数，n为输出层节点数，a为1-10之间的常数）。

输出层：1个神经元（对应于输出数据的预测值）。

激活函数：隐藏层使用tansig函数，输出层使用purelin函数。

训练函数：trainlm（Levenberg-Marquardt算法）。

性能函数：均方误差（mse）。

MATLAB代码实现

% 数据生成
x1 = [-3, -2.7, -2.4, -2.1, -1.8, -1.5, -1.2, -0.9, -0.6, -0.3, 0];
x2 = [-2, -1.8, -1.6, -1.4, -1.2, -1, -0.8, -0.6, -0.4, -0.2, 0];
y = [0.6589, 0.6206, 0.5838, 0.5485, 0.5146, 0.4816, 0.4499, 0.4201, 0.3924, 0.3665, 0.3423];
% 设置随机种子
setdemorandstream('88888');
% 输入数据和输出数据
inputData = [x1; x2];
outputData = y';
% 创建BP神经网络
net = newff(inputData, outputData, 3, {'tansig', 'purelin'}, 'trainlm');
% 设置训练参数
net.trainParam.show = 400;
net.trainParam.lr = 0.05;
net.trainParam.epochs = 15000;
net.trainParam.goal = 1e-5;
% 训练网络
[net, tr] = train(net, inputData, outputData);
% 仿真测试
simout = sim(net, inputData);
% 绘制结果
figure;
plot(cell2mat(inputData'), cell2mat(outputData'), 'b-o', cell2mat(inputData'), cell2mat(simout), 'r-*');
legend('原始数据', '训练后的数据');
title('BP神经网络训练效果');

代码说明

1、数据生成：生成一组二维数据点作为训练样本。

2、设置随机种子：为了保证实验结果的可重复性。

3、创建BP神经网络：使用newff函数创建一个前馈神经网络，指定输入数据、输出数据、隐藏层神经元数量、激活函数类型以及训练函数。

4、设置训练参数：设置训练过程中的一些参数，如显示频率、学习率、最大迭代次数和目标误差。

5、训练网络：使用train函数对网络进行训练。